很多人对数学往往有个误区，就是不知不觉地把数学等同于算术了。其实计算仅仅是数学的最不起眼的冰山一角，很多数学题里边压根儿没有任何的计算过程，数学的核心是逻辑思维。

给大家举个例题，一个和尚早上九点爬山，大概中午十二点的时候到了山顶，开始打坐修行整整一天一夜之后，第二天早上九点他准点下山，下山比较快，大概不到十一点就到了山脚下。那我问，有没有一种可能在这两天的时间里，都是某一天的共同时刻，比如说9:40这个和尚上山下山都恰好路过某一共同地点，有没有这种可能？是有可能还是一定能？然后你要严谨的把它论证出来。你看这道题里有计算吗？没有，但它是数学题。之前我给学生出这个题，绝大部分学生都是，可没有一个说一定能。我就说一定能。为什么我们这么想？假如是同一天一个和尚早上九点上山，另一个和尚早上九点下山，他是不是在中途某一时刻一定会在中途某一地点相遇。那这跟两天有什么区别吗？这就是数学解题另一个核心思维，等量代换。这就是数学跟算术的不同。

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